El segmento que une al punto A ( - 2, - 1) con el punto B (3, 3) se prolonga hasta C. Sabiando que el segmento BC = 3AB, determina las coordenadas. Alguien que me explique paso a paso, por favor!
En resumen
Primero sacamosla distanciadel segmento AB.
MONSTERBF
Primero sacamosla distanciadel segmento AB.
Para esto hacemos uso de la formula de distancia entre dos puntos :
√[{ - 1 - ( - 5)}² + {0 - ( - 3)}] = √[{4}² + {3}²] = √(25) = 5 = AB
Una vez teniendo esto podemos sacar el valor de BC sustituyendo el valor del segmento AB en 2 AB
BC = 2AB = 2(5) = 10.
Este será la distancia del segmento.
Ahora saquemos la pendiente del segmento AB :
m = [0 - ( - 3)] / [( - 1) - ( - 5)] = 3 / 4 = Δy / Δx
Una vez teniendo la pendiente pasamos a determinar el siguiente punto utilizando el punto B (por ser el punto que se conecta con C) :
B( - 1, 0) ; m = (3 / 4) = (Δy / Δx) → x + 2Δx = - 1 + 2(4) = 7 y + 2Δy = 0 + 2(3) = 6
El punto C se encuentra en (7, 6) * * Se utiliza 2Δx y 2Δy porque el segmento BC es el doble de AB.
De ahí sólo basta conque saques la distancia entre B y C y compruebes que es el doble de AB.
Primero calculamos la distancia AB AB = √ ( - 1 + 5 )² + ( 0 + 3 )² AB = √ 16 + 9 AB = √ 25 AB = 5 como BC = 2AB BC = 2 ( 5 ) BC = 10 A partir de aquí resolvemos por semejanza de triángulos Se forman dos triángulos…
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