El recorrido de la función [tex] f(x) = \ frac{1}{|x|} [ / tex] es :a) R - {1}b)R - {0}c)Rd)[0, + inf[e)]0, + inf[?

Tienes que saber la gráfica de la función 1 / x, la cual no toca el cero, el valor absoluto produce que la parte que normalmente está en los negativos de la grafica 1 / x, ahora estén en los positivos, el recorrido sería ]0, + inf[, ya que jamás toca el 0, si lo quieres comprobar :

0 = 1 / |x| con x≠0

Pasas multiplicando el valor absoluto de x y queda que 0 = 1, lo cual es incorrecto, por lo que el 0 no puede ser parte del recorrido de la función, por otro lado el 1 si pertenece (por si quieres comprobar que la A no es)

1 = 1 / |x|

|x| = 1

x puede ser 1 o - 1, pero existe, por lo que si es parte del recorrido de 1 / |x|.