El quinto y noveno término de una progresión Aritmética es 17 y 33 respectivamente?
El quinto y noveno término de una progresión Aritmética es 17 y 33 respectivamente. Hallar su décimo termino.
Mejor respuesta
Calculamos primero la diferencia usando la expresión
an = a₁ + ( n - 1 ) d para ello convertimos el quinto término como si fuera el primero y el noveno como si fuera el quinto a₁ = 17 ; a₅ = 33 ; n = 5
a₅ = a₁ + ( n - 1 ) d
33 = 17 + ( 5 - 1 ) d
33 = 17 + 4 d
d = 33 - 17 / 4
d = 16 / 4
d = 4
Como la diferencia es 4 y el noveno término es 33, sumamos
33 + 4 = 37
El décimo término es 37.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
Formula :
an = a1 + (n - 1) d
reemplazamos con el 5to termino
a5 = a1 + (5 - 1) d
17 = a1 + 4d
ordenamos la ecuacion
a1 + 4d = 17 a1 = 17 - 4d tercera ecuacion
segunda ecuación - - - - - > a1 + 8d = 33 - - - - - - - - - - - - > a1 = 33 - 8d cuarta ecuación
entonces sabemos que tercera y cuarta ecuación son iguales ya que tienen como resultado a (a1) asi que los igualamos
17 - 4d = 33 - 8d - 4d + 8d = 33 - 17
4d = 16
d = 16 / 4
d = 4
ahora hallamos el primer termino utilizando cualquiera de las ecuaciones yo utilizare la tercera
a1 = 17 - 4d
a1 = 17 - 4(4)
a1 = 17 - 16
a1 = 1
para comprobar el resultado utilizare la cuarta ecuación
a1 = 33 - 8d
a1 = 33 - 8(4)
a1 = 33 - 32
a1 = 1
bueno ya comprobamos y si el primer termino es 1 ahora averiguamos el 10mo termino uzando la formula
an = a1 + (n - 1)d
a10 = 1 + (10 - 1) 4
a10 = 1 + (9) 4
a10 = 1 + 36
a10 = 37
entonces el decimo termino es 37
bueno como dije antes me he demorado un monton haci que meresco mi gracias y perdon por la ortografia xD : v.
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