El quinto termino de una aritmetica es de 6 y el octavo 60¿cual es el termino que ocupa el vijesimo lugar?

En progresiones aritméticas, los términos consecutivos se obtienen sumando una cantidad fija llamada diferencia "d" al anterior.

En este caso te dan el valor de dos términos de la progresión : a₅ = 6a₈ = 60Y te piden el término nº 20.

Para ello hay que usar una fórmula que existe para estos casos y que trata de la interpolación de términos, es decir, en este caso habría que interpolar dos términos : el sexto y el séptimo, de acuerdo?

Pues daremos nombres a esos datos para usar la fórmula : a₅ = 6 = aa₈ = 60 = bNº de términos a interpolar = 2 = mUsando esos datos en la fórmula se obtiene el valor de la diferencia "d" entre términos consecutivos y con eso ya se puede llegar a la solución.

La fórmula dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cdfrac%7Bb-a%7D%7Bm%2B1%7D%20%3D%5Cdfrac%7B60-6%7D%7B2%2B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B54%7D%7B3%7D%3D18" />Sabiendo la diferencia d = 18, nos vamos a la fórmula general de las progresiones aritméticas para calcular el valor del primer término usando el valor del 5º término que ya sabemos que es a₅ = 6, con lo que n = 5 y tenemos los siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%5C%5C%20%5C%5C%20a_5%3D6%3Da_1%2B%285-1%29%2A18%5C%5C%20%5C%5C%20a_1%3D6-72%3D-66" />Sabiendo el primer término, se vuelve a usar la misma fórmula para calcular el vigésimo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B20%7D%20%3D-66%2B%2820-1%29%2A18%3D-66%2B342%3D276" />El valor del término que ocupa el lugar nº 20 en esta PA, es 276Saludos.

PD : Por favor.

"vigésimo" y no "vijésimo".

Duele a los ojos.