A) El termino situado en el quinto lugar del desarrollo del binomio B) el termino ubicado en la octava posición en el desarrollo del binomio.
Sin realizar el desarrollo, el término que está situado en el quinto lugar del desarrollo del binomio (x + 4y)¹⁶ es 465920x¹²y⁴, y el término ubicado en la octava posición en el desarrollo del binomio (a - 3b)¹⁴ es - 7505784a⁷b⁷, como se demuestra, a continuación : Para esto resolverlo sin hacer el desarrollo, aplicamos la siguiente fórmula : Fórmula general del término enésimo de un binomio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28n-1%29%28n-2%29...%28n-x%2B2%29%7D%7B%28x%20-%201%29%21%7D" /> × aⁿ⁻ˣ⁺¹bˣ⁻¹donde : a es el primer término de la sumab es el segundo término de la suman es el exponentex es el lugar del término que buscamosa) El término ubicado en el quinto lugar en el desarrollo del binomio (x + 4y)¹⁶ : a = xb = 4yn = 16x = 5Sustituimos en la fórmula : 16(15)(14)(13) / 4!
× x¹²(4y)⁴43680 / 24 × x¹²256y⁴1820x¹²256y⁴465920x¹²y⁴ Es término ubicado en la quinta posición del binomio dadob) El término ubicado en el octavo lugar en el desarrollo del binomio (a - 3b)¹⁴a = ab = - 3bn = 14x = 8Sustituyendo valores en la fórmula : 14(13)(12)(11)(10)(9)(8) / 7!
× aⁿ⁻ˣ⁺¹( - 3b)ˣ⁻¹17297280 / 5040 × a⁷( - 2187)b⁷3432a⁷( - 2187)b⁷ - 7505784a⁷b⁷ Es el término ubicado en la octava posición del binomio dado.
El producto de binomios es una diferencia de cuadrados (se resta ). El cubo de un binomio es igual al cubo del primer termino mas el triple producto del cuadrado del primer termino x el segundo termino . Mas el triple…
Este seria un ejemplo de lo que describes (2x + 2) ^ 2.
9x ^ 2 + 12xy + 4y ^ 2 Seguimos la regla para hacer polinomios, es el ^ 2 del primero, mas dos veces el producto del 1° por el 2° y el ^ 2 del segundo.
1. (a + 2)(a + 3) = a² + a (2 + 3) + (2)(3) = a² + 5a + 6 2. (x + 5)(x + 4) = (x)² – x (5 + 4) + (5)(4) = x² + 9x + 20 3. (t + 2)(t - 3) = t² + t (2 – 3) + (2)( - 3) = t² - t - 6 4(a + 5)(a - 9) = a² + a (5 – 9) + (5)(…