El punto R( - 5 ; b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas : vértice (3 ; 6) abre hacia la izquierda pasa por el punto P( - 6 ; - 4) Determine el mayor valor de b.
El punto R( - 5 ; b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas :
vértice (3 ; 6) (h ; k)
abre hacia la izquierda
pasa por el punto P( - 6 ; - 4) (x y)
Determine el mayor valor de b
Ecuación parábola
(y - k)² = 4p * ( x - h) con p< 0 (abre a la izquierda)
( - 4 - 6)² = 4p * ( - 6 - 3)
( - 10)² = 4p * ( - 9)
100 = - 36 p
p = - 25 / 9
(y - k)² = 4p * ( x - h)
(b - 6)² = 4 ( - 25 / 9) * ( - 5 - 3)
( b - 6)² = - 100 / 9 * - 8
(b - 6)² = 800 / 9
b - 6 = √ 800 / 9
b = 20√2 / 3 + 6
b - 6 = - √ 800 / 9
b = - 20√2 / 3 + 6
El mayor valor de b es 20√2 / 3 + 6.
Supongo que quieres decir extremos del lado recto de la parábola. La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y La longitud del lado recto es 2 p = 4 La distancia entre el foco y el vértice es p / 2 = 1 Para y = 1…
⭐La ecuación de una parábola con vértice (h, k) que abre hacia arriba es : (y - k) = (x - h)², ahora bien como el vértice es (0, 0) : y = x² La distancia focal es : x² = 4py, sustituimos para x = - 6 e y = 4 ( - 6)² =…