El punto R( - 5 ; b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas : vértice (3 ; 5) abre hacia la izquierda pasa por el punto P( - 2 ; - 4).
Nos indican que es una parábola que abre hacia la izquierda, por lo cual esta se representa mediante la forma :
4p(x - h) = (y - k)², donde el vértice de la parábola es (h, k) y con p < 0 es decir negativo
✅Con el vértice (h, k) = (3, 5) y el punto (x, y) = ( - 2, - 4), hallaremos p :
4p( - 2 - 3) = ( - 4 - 5)²
4p× ( - 5) = ( - 9)²
4p× - 5 = 81 - 20p = 81
p = - 81 / 20
Es decir que la parábola sigue la ecuación (sustituyendo p) :
4 × - 81 / 20× (x - 3) = (y - 5)² - 81 / 5(x - 3) = (y - 5)²
Sabemos que pasa por el punto ( - 5, b), sustituimos : - 81 / 5 × ( - 5 - 3) = (b - 5)² - 81 / 5× - 8 = (b - 5)²
648 / 5 = (b - 5)², aplicamos raíz
√648 / 5 = b - 5
b = √648 / 5 + 5
b = ±18√10 / 5 + 5
Siendo el mayor valor de b : 18√10 / 5 + 5.
El punto R( - 6 ; b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas : vértice (4 ; 5) (h, k) abre hacia la izquierda pasa por el punto P( - 6 ; - 4) Determine el mayor valor de b. Ecuación parábola (y - k)²…
Hallar la ecuación de la parábola con vértice en su origen, con la longitud del lado recto (ancho focal) el que se proporciona : a) LR = 12, abre hacia la derecha. B) LR = 18, abre hacia la izquierda. Hola! A) Ecuación…
Respuesta : 5x + y - 15 = 0Explicación paso a paso : x = - y / 5 + 3x - 3 = - y / 55x - 15 = - y5x + y - 15 = 0 ecuación general de la rectanos pide una ecuación de la recta que sea paralela y pase por el punto (4, -…
La forma ordinaria de la ecuación de esta parábola es : (y - k)² = 2 p (x - h)El vértice es V(h, k)2 p = la longitud del lado recto. P es la distancia entre el foco y la recta directriz. P / 2 es la distancia entre el…