El promedio geométrico de tres números pares distintos es 14?

PREGUNTAEl promedio geométrico de tres números pares distintos es 14.

Calcule su promedio aritmético.

SOLUCIÓN

Hola!

(⌐■_■)

Recordemos que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BEl%5C%3A%20promedio%5C%3A%20geom%5C%27etrico%5C%3A%20de%20%5C%3A%22n%22%20%5C%3An%5C%27umeros%20%5C%3Aes%3A%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenterline%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BP.G%3D%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_%7B1%7D%20%5Ctimes%20a_%7B2%7D%20%5Ctimes%20a_%7B3%7D%5Ctimes%20...%20%5Ctimes%20a_%7Bn%7D%20%7D%7D%7D%7D" />

Llamaremos a los números pares distintos "a", "b" y "c"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CRightarrow%20P.G%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%20%5Ctimes%20b%20%5Ctimes%20c%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%5CRightarrow%2014%5E%7B3%7D%20%3D%20a%20%5Ctimes%20b%20%5Ctimes%20c%20%5C%5C%5C%5C%5CRightarrow%20a%20%5Ctimes%20b%20%5Ctimes%20c%3D%202%5E%7B3%7D%20%5Ctimes%207%5E%7B3%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7BLos%20%5C%3A%20posibles%20%5C%3A%20n%5C%27umeros%20%5C%3A%20ser%5C%27an%3A%7D%5C%5C%5C%5Ca%20%5Ctimes%20b%20%5Ctimes%20c%20%3D%202%20%5Ctimes%2014%20%5Ctimes%2098%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Ba%20%3D%202%2Cb%3D14%3B%20c%3D98%7D" />

El promedio aritmético será

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P.A.%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%20%2B%20b%2B%20c%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5CP.A.%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%2B%2014%20%2B%2098%7D%7B3%7D%20%3D%2038" />.