El promedio aritmetico de 2 numeros es 15 y su promedio geometrico es 12?

El primer número es x y el segundo, y.

(x + y) / 2 = 15

√(x * y) = 12

(x + y) / 2 = 15 ; x + y = 15 * 2 ; x + y = 30

√(x * y) = 12 ; x * y = 12² ; x * y = 144

Resuelvo el sistema por sustitución

x = 30 - y

(30 - y)y = 144 ; 30y - y² = 144 ; - y² + 30y - 144 = 0

Resuelvo la ecuación de segundo grado a través de la fórmula adjunta.

Y1 = ( - 30 + √(30² - 4 * ( - 1)( - 144)) / 2( - 1) ; y1 = ( - 30 + √324) / - 2 ; y1 = ( - 30 + 18) / - 2

y1 = - 12 / - 2 ; y1 = 6

y2 = ( - 30 - √(30² - 4 * ( - 1)( - 144)) / 2( - 1) ; y2 = ( - 30 - 18) / - 2 ; y2 = - 48 / - 2 ; y2 = 24

x = 30 - y

x1 = 30 - 6 ; x1 = 24

x2 = 30 - 24 ; x2 = 6

Los dos números son 6 y 24.