El promedio geometrico de dos numeros es 15 y de otros dos numeros es 60 ?

PREGUNTAEl promedio geométrico de dos números es 15 y de otros dos números es 60 .

Calcule el promedio geométrico de los cuatro números A)25 B)20 C)30 D)32 E)35

SOLUCIÓNHola!

✋

Recordemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BEl%5C%3A%20promedio%5C%3A%20geom%5C%27etrico%5C%3A%20de%20%5C%3A%22n%22%20%5C%3An%5C%27umeros%20%5C%3Aes%3A%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccenterline%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BP.G%3D%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_%7B1%7D%20%5Ctimes%20a_%7B2%7D%20%5Ctimes%20a_%7B3%7D%5Ctimes%20...%20%5Ctimes%20a_%7Bn%7D%20%7D%7D%7D%7D" />

Llamaremos a los 2 primeros números "a" y "b" y a los otros "m" y "n"

i) ii) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B%5D%7Ba%20%5Ctimes%20b%7D%20%3D%2015%20%5C%5C%20%5C%5Ca%20%5Ctimes%20b%20%3D%2015%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Ba%20%5Ctimes%20b%20%3D%20225%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B%5D%7Bm%20%5Ctimes%20n%7D%20%3D%2060%20%5C%5C%20%5C%5Cm%20%5Ctimes%20n%20%3D%2060%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bm%20%5Ctimes%20n%20%3D%203600%7D%7D" />

Entonces el promedio geométrico de los cuatro númers será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P.G.%20%3D%20%5Csqrt%5B4%5D%7Ba%20%5Ctimes%20b%20%5Ctimes%20m%20%5Ctimes%20n%7D%20%5C%5C%5C%5CP.G.%20%3D%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%28225%29%283600%29%29%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BP.G.%20%3D%2030%7D%7D" />.