El producto del 3 y 7 termino da una progresion grometrica de 9 terminos es 1 / 216?
El producto del 3 y 7 termino da una progresion grometrica de 9 terminos es 1 / 216. Cual es el producto del primero por el ultimo termino.
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Respuesta : se pude resolver de manera analitica ya que es una progresión geométrica equidistante Explicación paso a paso : la ley dise que el producto de los términos equidistante de una progresión geométrica es igual al producto del primer término por el segundo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Si el producto del 3 termino y el 7 término es 1 / 216 estonses según esta ley : el producto del primer término y el último será igual entonces la respuesta es 1 / 216.
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Datos
progresión geométrica : a3 * a7 = 1 / 216 a1 * a9 = ?
N = 9 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de progresión geométrica : an = a1 * rⁿ⁻¹ , donde : an = último término a1 = el primer término n = número de términos y r = razón , de la siguiente manera : a3 = a1 * r² a7 = a1 * r⁶ a3 * a7 = 1 / 216 a1 * r2 * a1 * r6 = 1 / 216 a1² * r⁸ = 1 / 216 (a1 * r⁴)² = 1 / 216 a1 * r⁴ = √(1 / 216) a5 = a1 * r⁴ a5 = √(1 / 216) a5² = 1 / 216 a9 = a5 * r⁴ a5 = a1 * r⁴ r⁴ = a5 / a1 a9 = a5 * r⁴ a9 = a5 * a5 / a1 a9 = a5² / a1 a1 * a9 = a5² a1 * a9 = 1 / 216 respuesta .
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