El producto de las edades de un padre y su hijo es 352 y si la edad del padre se divide entre la del hijo, el cociente es 2 y el residuo es 10. Hallar el numero ambas edades.
En resumen
X : La edad del padre. Y : La edad del hijo. XY = 352 = = = > Ecuación 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?
X : La edad del padre.
Y : La edad del hijo.
XY = 352 = = = > Ecuación 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX%7D%7BY%7D" /> - 10 = 2
X - 10 = 2Y
X - 2Y = 10 = = = > Ecuación 2
Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1 :
X = 10 + 2Y
Entonces :
Y(10 + 2Y) = 352
10Y + 2Y² = 352
2Y² + 10Y = 352
Ahora dividimos toda la igualdad entre 2 para facilitar las operaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2Y%20%5E%7B2%7D%2B10Y%20%3D352%7D%7B2%7D" />
Y² + 5Y = 176
Y² + 5Y - 176 = 0
(Y + 16) (Y - 11) = 0
Y + 16 = 0 ; Y - 11 = 0
Y₁ = - 16
Y₂ = 11 = = = > La edad del hijo (elegimos este por ser positivo).
Reemplazamos Y₂ en la ecuación 1 :
11X = 352
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B352%7D%7B11%7D" />
X = 32 = = = > La edad del padre.
Comprobación en la ecuación 1 :
(32)(11) = 352
352 = 352
Comprobación en la ecuación 2 :
32 - 2(11) = 10
32 - 22 = 10
10 = 10
MUCHA SUERTE!
Respuesta : Explicación paso a paso : Edad del padre = 83 - x Edad del hijo = x 83 - x = 3x + 3 83 - 3 = 3x + x 80 = 4x 80 / 4 = x 20 = x Respuesta. La edad del hijo es de 20 años La edad del padre es 83 - 20 = 63 años.
H + p = 72 p = 2h h + 2h = 72 3h = 72 h = 72 / 3 h = 24 p = 2h p = 24 * 2 p = 48 Comprobación : 48 + 24 = 72 Respuesta : sus edades son : hijo : 24 años padre : 48 años.