El producto de dos números pares consecutivos positivos es de 1368?
El producto de dos números pares consecutivos positivos es de 1368. Cual es el número mayor?
Mejor respuesta
Los números serán
2n y 2n + 2
2n(2n + 2) = 1368
4n² + 4n = 1368 (simplificamos por 4)
n² + n - 342 = 0
(n + 19)(n - 18) = 0
tenemos dos pares de numeros
n = - 19
n = 18
1)
2( - 19) = - 38
2( - 19) + 2 = - 36
2)
2(18) = 36
2(18) + 2 = 38
como lo que piden es el numero positivo tomamos 36 y 38
respuesta⇒ 38 por ser el mayor
saludos Ariel.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Para que un numero sea par, lo llamamos 2x
El siguiente numero consecutivo par ser el 2(x + 1)
Si planteamos lo que me dice el enunciado :
2x·2(x + 1) = 1368 - - > 4x· (x + 1) = 1368
Resolviendo
x · (x + 1) = 1368 / 4
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx%3D342" />
Lo ponemos todo en el mismo lado y tenemos una ecuacion completa de segundo grado : :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-342%3D0" />
Usando la formula general para resolver estetipo de ecuaciones me salen las dos posibles soluciones, que son :
x1 = 18
x2 = - 19 esta no vale porque dice que tienen que ser positivos
Asi que el primer numero par es 2x = 2·18 = 36
y el otro numero consecutivo par sera el 38
Y la solucion es el 38, que es el mayor de los dos.
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