El producto de dos números naturales consecutivos es p unidades mas que el siguiente consecutivo?
El producto de dos números naturales consecutivos es p unidades mas que el siguiente consecutivo. Encuentre el menor de ellos en función de p.
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Los números serán
(a) y (a + 1) el siguiente consecutivo sera (a + 2)
La condición es a>0 por que pertenece a los naturales
a(a + 1) = a + 2 + p
a² + a = a + 2 + p
Ahora lo dejaremos en función de p
a = √(2 + p)
a = f(p)
Pero f(p) > 0
√(2 + p) > 0
p > - 2
Si probamos con p = - 1
Llegamos a
f( - 1) = √(2 - 1) = 1
Comparando en la fórmula inicial consecutiva
a = 1
(1)(1 + 1) = 1 + 2 - 1
2 = 2
Se cumple que para el menor numero que es p la función toma el valor de 1 que es también el menor de los números consecutivos
a menor = 1
Saludos Ariel.
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