El producto de dos numeros naturales consecutivos en 72?

Vamos a definir como "n" a un número natural cualquiera, entonces su entero consecutivo será "n + 1" y del enunciado sabemos que su producto debe ser igual a "72" entonces podemos expresar eso en lenguaje algebraico.

N(n + 1) = 72

Ahora resolvemos para "n".

N² + n = 72

Pasamos el 72 al otro lado restando

n² + n - 72 = 0

ahora podemos factorizar encontrando un par de números que sumados nos den "1" y multiplicando nos den "72", esos números son.

(n + 9)(n - 8) = 0

Ahora aplicamos el teorema del factor nulo.

N + 9 = 0

n = - 9

n - 8 = 0

n = 8

Como la condición del problema es que sean números naturales entonces descartamos la solución de n = - 9 y nos quedamos con n = 8.

Si n = 8 entonces los dos números son

n = 8

n + 1 = 9

Espero haberte ayudado.