El producto de dos numeros consecutivos es 702 ¿de que número se trata?
El producto de dos numeros consecutivos es 702 ¿de que numero se trata? FORMULA GENERAL.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Iibaniriarte10
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Mejor respuesta
Los dos números consecutivos son : {26, 27 o - 26 y - 27} ⭐Explicación paso a paso : Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor, corresponde al número que va después, se representa como : (x + 1) Primer número : xSegundo número : x + 1 El producto de dos números consecutivos es 702 unidades : x · (x + 1) = 702x² + x = 702 Ecuación de segundo grado : x² + x - 702 = 0 Con : a = 1 / b = 1 / c = - 702 Hallamos las raíces soluciones con la resolvente cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B%7B1%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-702%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D26%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-1-%5Csqrt%7B%7B1%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-702%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D-27%7D" /> Existen dos casos posibles : Los números son 26 y 27Los números son - 26 - 27 Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 1517377.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Primer numero es x
Segundo numero al ser consecutivo va a ser x + 1
Entonces igualamos a 702
x * (x + 1) = 702
x2 + x = 702
x2 + x - 702 = 0
a = 1
b = 1
c = - 702
utilizamos la ecuacion cuadratica
la cual es ( - b + - √(b² - 4ac)) / 2a
Reemplazamos
( - 1 + - √(1² - 4(1)( - 702))) / 2(1)
( - 1 + - √(1 + 2808)) / 2
( - 1 + - (53)) / 2
Ahora cuando es mas
( - 1 + 53) / 2 =
52 / 2 = 26
reemplazando
x = 26 y el segundo numero consecutivo es
x + 1 = 26 + 1 = 27
Entonces 26 * 27 es igual a 702
Ahora cuando es menos
( - 1 - 53) / 2 = - 54 / 2 = - 27
reemplazando
x = - 27 y el segundo numero consecutivo es
x + 1 = - 27 + 1 = - 26
Entonces - 26 * - 27 es igual a 702
Las dos opciones son validas porque cumple los requerimientos pedidos.
Espero haberte ayduado y dame una mejor respuesta : D.
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