El problema de matematicas es este : La superficie de una colchoneta de gimnasia es de 84 m2 (metros cuadrados). El largo es el doble del ancho mas 2 metros. Calcula las dimensiones de la colchoneta.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de PrincessPiink4220
Respuesta : Ancho = 6 mLargo = 14 mExplicación paso a paso : La superficvie es dada por el producto largo x anchoTraduciendo enunciado superficie = 84 largo = L = 2A + 2 ancho = ASiendo asi (2A + 2)(A) = 84Efectuando 2A ^ 2 + 2A = 84Dividiendo todo por 2 A ^ 2 + A = 42Preparando ecuación A~2 + A - 42 = 0Resolviendo por factorización (A + 7)(A - 6) = 0 A + 7 = 0 A1 = - 7 A - 6 = 0 A2 = 6Por ser medida, tomamos valor positivo : A = 6 L = 2 * 6 + 2 = 14 Comprobando : 6x14 = 84 OK.
X - > Ancho2x + 2 - > Largox * (2x + 2) = 84
2x ^ 2 + 2x = 842x ^ 2 + 2x - 84 = 0Esto es una ecuación de segundo grado : x = ( - 2 ± √(2 ^ 2 - 4 * 2 * - 84)) / 2 * 2x = ( - 2 ± √(4 + 672)) / 4x = ( - 2 ± √(676)) / 4x = ( - 2 ± 26) / 4
Por tanto, nuestras dos respuestas son : x1 = ( - 2 + 26) / 4 = 24 / 4 = 6x2 = ( - 2 - 26) / 4 = - 28 / 4 = - 7
Como la segunda solución es negativa, sabemos que el ancho por tanto es 6 metrosLargo : 2 * 6 + 2 = 12 + 2 = 14 metros
Por tanto, el ancho mide 6 metros y el largo 14 metros.
Solución : Las dimensiones son 7. 68 de largo y 4. 68 metros de ancho Análisis Se conoce una relación de sus dimensiones, en el texto indica que : 3 metros mas de largo que de ancho, sea x la dimensión del ancho : *…
A * b = 84 b = 2a + 2 a * (2a + 2) = 84 2a² + 2a = 84 2a² + 2a - 84 = 0 a = { - 2 + - √(2² - (4 * 2 * - 84))} / (2 * 2) a = { - 2 + - √(4 + 672)} / 4 a = { - 2 + - √676} / 4 a = { - 2 + - 26} / 4 El ancho no puede ser…
La superficie de la colchoneta de gimnasia es de 84m ^ 2. El largo es el doble del ancho más 2 metros. Calcula las dimensiones de la colchoneta. Área = largo • ancho Área = 84m ^ 2 ancho➡ x Largo➡ 2x + 2. (2x + 2)•(x) =…