El primer término de una progresión aritmética es 226 y su diferencia es 21 ubica adecuadamente los primeros cuatro términos de esta progresion en la base de esta pirámide aditiva de tal manera que el número de la cúspide sea igual a 2018.
En resumen
Primero : Hallamos los cuatro términos de la progresión aritmética.
Primero : Hallamos los cuatro términos de
la progresión aritmética.
A_1 = 226
a_2 = 226 + 21 = 247
a_3 = 247 + 21 = 268
a_4 = 268 + 21 = 289Segundo :
ubicamos los cuatro términos de la progresión aritmética en la base de una pirámide
aditiva 2018 1009 1009 515 494 515
289 226 268 247
ver imagen.
El enésimo término de una progresión aritmética es. An = a1 + r (n - 1) Según el enunciado : 24 = a1 + r (3 - 1) = a1 + 2 r (1) 66 = a1 + r (10 - 1) = a1 + 9 r (2) Si restamos (2) - (1), se cancela a1 : 42 = 7 r ; luego…
El 1er termino es 9 Q1 = 1er termino Qn = ultimo termino d = diferencia o razon n = # de terminos Qn = Q1 + (n - 1)d 45 = Q1 + (10 - 1)4 45 = Q1 + (9)4 45 = Q1 + 36 45 - 36 = Q1 9 = Q1 Q1 = 9.
Los términos serían : a1 = 20 a2 = a1 + r = 20 + ( - 8) = 12 a3 = a2 + r = 12 + ( - 8) = 4 a4 = a3 + r = 4 + ( - 8) = - 4 a5 = a4 + r = - 4 + ( - 8) = - 12 a6 = a5 + r = - 12 + ( - 8) = - 20.
A = 5 d = 4 u = 57 n = ? U = a + (n - 1)d (u - a) / d + 1 = n (57 - 5) / 4 + 1 = 14 términos.
El dato del cual partiremos es el dato del primer término y su diferencia, ya que mediante estos podremos determinar los siguientes términos de la progresión, siguiendo la siguiente ecuación : a (n + 1) = an + d Donde :…