El piloto de un avión observa una casa con un ángulo de depresión de 37 grados, veinte segundos después, vuelve a divisarla con un ángulo de 53 grados. Si el avión se desplaza horizontalmente a una velocidad de 720 kilómetros por hora, ¿a que altura se encuentra el avión?
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En resumen
El avión se encuentra a una altura aproximada de 3 kilómetros sobre el nivel del suelo.
El avión se encuentra a una altura aproximada de 3 kilómetros sobre el nivel del suelo.
Datos :
Ángulo de depresión 1 = 37°
Tiempos entre visualizaciones = 20 segundos
Ángulo de visualización 2 = 53°
Velocidad del avión = 720 Km / h
Primeramente se convierte el tiempo de segundos a horas.
1 h → 3.
600 seg
X → 20 seg
X = (20 seg x 1 h) / 3.
600 seg
X = 0, 0055 h
De modo que la distancia entre las visualizaciones es : d = V x t
d = 720 Km / h x 0, 0055 h
d = 4 Km
Ahora bien, el ángulo con respecto a la normal es el siguiente :
θ = 90° - 37°
θ = 53°
Con esto se puede aplicar la Razón Trigonométrica “Tangente”.
Tan θ = distancia (d) / altura (h)
Despejando la altura “h” queda :
h = d / Tan 53°
h = 4 Km / Tan 53°
h = 3, 014 Km
La Altitud del avión es de 3.
014 metros sobre el nivel de la tierra.
El avión se encuentra a una altura aproximada de 3 kilómetros sobre el nivel del suelo.
Formula : Sen θ = cat. Opuesto / hipotenusa Cat. Opuesto = Sen θ * hipotenusa Cat. Opuesto = Sen 42° * 15. 95 km Cat. Opuesto = 10. 67 km La altura del avion es de 10. 67 km.
Para determinar la altura lo primero que debemos hacer es determinar X (la imagen presenta un boceto preciso de la situación pero los datos no corresponden a los datos del problema, por ejemplo si el avión tiene una…
La altura a la cual se encuentra el avión es de h = 5. 31 kmExplicación paso a paso : Calculamos el desplazamiento del aviónXf = Xo + VtXf = 0 + 720km / h * 20s (1h / 3600s)Xf = 4km . : . esta valor seria en Cateto…