El perímetro del cuadrado ABCE es igual al perímetro del triángulo isósceles ECD?
El perímetro del cuadrado ABCE es igual al perímetro del triángulo isósceles ECD. Si el área del cuadrado es 144 cm2, ¿cuál es el perímetro del pentágono ABCDE?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Corinausagi1788
En resumen
Datos : Ac (Área del cuadrado) = 144 cm² Pc = Pt Se parte del área del cuadrado (Ac) : Ac = lc² Despejando (lc) lado del cuadrado. Lc = √Ac = √144 cm2 = 12 cm lc = 12 cm Esta es la longitud del lado o arista diferente del triángulo isósceles.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Datos :
Ac (Área del cuadrado) = 144 cm²
Pc = Pt
Se parte del área del cuadrado (Ac) :
Ac = lc²
Despejando (lc) lado del cuadrado.
Lc = √Ac = √144 cm2 = 12 cm
lc = 12 cm
Esta es la longitud del lado o arista diferente del
triángulo isósceles.
El Perímetro del Cuadrado (Pc) es la sumatoria de los 4
lados :
Pc = 4lc =
4 x 12 cm = 48 cm
Pc = 48 cm
Si ambos perímetros son iguales.
Pc = Pt
El perímetro del triángulo isósceles (Pt) se obtiene así :
Pt = lc + 2BE
Igualando ambos perímetros :
48 cm = 12
cm + 2BE
Despejando
BE :
BE = (48 cm - 12 cm) / 2 = 36 cm / 2 = 18 cm
Los lados diferentes del triángulo isósceles miden cada uno
18 cm.
Entonces el Perímetro del Pentágono (Pp) ABCDE es :
Pp = 12 cm + 12cm + 12 cm + 18 cm + 18cm = 72 cm
Pp = 72 cm.
Preguntas frecuentes
El perímetro del cuadrado ABCE es igual al perímetro del triángulo isósceles ECD?
Datos : Ac (Área del cuadrado) = 144 cm² Pc = Pt Se parte del área del cuadrado (Ac) : Ac = lc² Despejando (lc) lado del cuadrado.
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