El perímetro de un triángulo rectángulo es 60cm?
El perímetro de un triángulo rectángulo es 60cm. Sabiendo que la hipotebusa mide 25cm y la proyección de uno de sus catetos tiene una longitud de 9cm, halla las longitudes de los catetos.
En resumen
X + 9 + 25 = 60 x + 34 = 60 x = 60 - 34 x = 26 la hipotenusa mide 25cm uno de los catetos 9 y otro 26.
Mejor respuesta
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X + 9 + 25 = 60
x + 34 = 60
x = 60 - 34
x = 26
la hipotenusa mide 25cm
uno de los catetos 9 y otro 26.
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Respuesta 2
Las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa determinan la altura relativa a dicha hipotenusa.
El teorema del cateto dice que las proyecciones son la media proporcional relativa a la altura.
Esto significa que si una de las proyecciones mide 9 cm , la otra mide
25 - 9 = 16 cm
Calculamos la altura
16 / h = h / 9
h² = ( 9 ) ( 16 )
h² = 144
h = √ 144
h = 12 cm
Esta altura divide al triángulo original en dos nuevos triángulos rectángulos donde la altura es un catetocomún y 9 y 16 son las medidas de los otroscatetos
Calculamos las hipotenusas de estos triángulos ( que al final serán los catetos del triángulo original )
a = √ 9² + 12²
a = √ 81 + 144
a = √ 225
a = 15 cm
b = √ 16² + 12²
b = √ 256 + 144
b = √ 400
b = 20 cm
Conclusión
El cateto a mide a = 15 cm
El cateto b mide b = 20 cm
Como comprobación
25 + 20 + 15 = 60 cm de perímetro.
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1 respuesta 8
Calcula al Longitud de uno de los catetos del triángulo rectángulo sabiendo que el otro cateto mide 12 cm y su hipotenusa mide 15 cm?
Cateto 1 (a) = ? Cateto 2 (b) = 12 cm hipotenusa (c) = 15 cm TEOREMA DE PITAGORAS a² + b² = c² a² = c² - b² a² = (15 cm)² - (12cm)² a² = 225 cm² - 144 cm² a² = 81 cm² a = √(81 cm²) a = 9 cm.
2 respuestas 10
Halla la longitud de la hipotenusa de un triangulo rectangulo sabiendo que sus catetos se diferencian en 2 cm y el menor mide 6 cm ?
64 + 36 = h2 100 = 102 La hipotenusa mide 10 cms.
1 respuesta 4
La longitud de la hipotenusa de un triangulo rectangulo es de 25 cm y la longitud de uno de los catetos es de 15 cm ¿ cuanto mide el otro cateto ?
Se resuelve con teorema de pitagoras : h² = ca² + co²25² = 15² + co²625 = 225 + co²400 = co² RPTA : el otro cateto √400 = co medirá 20cm20 = co.
1 respuesta 1