El perímetro de un rectángulo es de 384 m?
El perímetro de un rectángulo es de 384 m. El largo es 82 m más grande que el ancho. Calcula el largo y el ancho.
En resumen
Sabemos que el perímetro de un rectángulo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28largo%20%2B%20ancho%29" /> Entonces (1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28l%20%2B%20a%29%20%3D%20384%20%5C%5C%20l%20%2B%20a%20%3D%20192" /> Del ejercicio : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Sabemos que el perímetro de un rectángulo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28largo%20%2B%20ancho%29" />
Entonces (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28l%20%2B%20a%29%20%3D%20384%20%5C%5C%20l%20%2B%20a%20%3D%20192" />
Del ejercicio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%20%3D%20a%20%2B%2082" />
Reemplazando en (1) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%2082%20%2B%20a%20%3D%20192%20%5C%5C%202a%20%20%3D%20%20192%20-%2082%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B112%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%2022" />
Ahora el largo será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%20%3D%20a%20%2B%2082%20%5C%5C%20l%20%3D%2055%20%2B%2082%20%5C%5C%20l%20%3D%20137" />.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Tomemos el ancho como "x" y el largo como :
x + 82, sabemos que la fórmula del perímetro es 2a + 2b, Donde "a" en este caso es "x" y "b" es x + 82.
Entonces tenemos la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%29%20%2B%202%28x%20%2B%2082%29%20%3D%20384%20%5C%5C%202x%20%2B%202x%20%2B%20164%20%3D%20384%20%5C%5C%204x%20%3D%20384%20-%20164%20%5C%5C%204x%20%3D%20220%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B220%7D%7B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2055" />
Entonces hemos obtenido X = 55m que es el ancho, Ahora simplemente sustituimos este valor con la primera ecuacion : 2a + 2b o en este caso 2(55) + 2(55 + 82) = 384 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2855%29%20%2B%202%2855%20%2B%2082%29%20%3D%20384%20%5C%5C%20110%20%2B%20110%20%2B%20164%20%3D%20384%20%5C%5C%20384%20%3D%20384" />
Bueno Entonces el largo será igual a X + 82, osea el ancho más los 82 :
55 + 82 = 137m.
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!
PD : Si no entiendes algo, puedes preguntarme.
SUERTE!
✌️✍️✨ : - D.
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