El lunes compre 205 paletas y un refresco por $7 pesos ; El martes compre una paleta y 5 refrescos por $17 pesos. ¿cuanto costo cada paleta? Por favor por medio de ecuaciones.
En resumen
205P + 1R = 7 (1) 1P + 5R = 17 (2) un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones Multiplicamos por 5 la ecuacion (1) 1025P + 5R = 35 (3) Restamos (2) a (3) 1025P + 5P = 35 - P - P = - 17 ______________ 1024P = 18 P = 18 / 1024.
205P + 1R = 7 (1)
1P + 5R = 17 (2)
un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones
Multiplicamos por 5 la ecuacion (1)
1025P + 5R = 35 (3)
Restamos (2) a (3)
1025P + 5P = 35 - P - P = - 17
______________
1024P = 18
P = 18 / 1024.
Si consideramos
valor de paletas = x
valor de refresco = y
entonces
1) 205x + y = 7
2) x + 5y = 17
si despejo en 1) y = 7 - 205x y reemplazo en 2)
x + 5 * (7 - 205x) = 17
x + 35 - 1025x = 17
reduciendo ydespejando x
x = (35 - 17) / 1024
x = 0.
0176
esto reemplazo en 1)
205 * (0.
0176) + y = 7
despejando y
y = 7 - 3.
60 = 3.
396
entonces
Paletas = $0.
018 redondeando
Refrescos = $3.
40 redondeando
si deseas en fracciones para mas exactitud
Paletas = $18 / 1024 simplificando = $ 9 / 512
Refrescos = $3478 / 1024 simplificando = $1739 / 512.
Representamos la paletas con p, los refrescos con r, las galletas con g y traducimos a ecuación el primer enunciado : 1p + 1r + 1g = 5 Luego ponemos como ecuación el segundo enunciado (la paleta costó 1 peso más que el…
X = paletas y = mazapanes x + y = 10. (1) 5x + 3y = 36. (2) Despejando. (1) x = 10 - y Reemplazando en (2) 5x + 3y = 36 5(10 - y) + 3y = 36 50 - 5y + 3y = 36 14 = 2y 7 = y x = 3 compro 3 paletas y 7 mazapanes.
Entre los dos son 19 soles y cada paleta cuesta 4 soles y chicle e soles.
3p + 2r = 16 2p + 5r = 29 Si multiplicamos por - 1. 5 a la segunda ecuación y la sumamos a la primer ecuación el resultado es : 3p + 2r = 16 - 3p - 7. 5r = - 43. 5 0 - 5. 5r = - 27. 5 r = - 27. 5 / - 5. 5 r = 5 3p + 2r…