Compramos en la tienda una paleta, un refresco y unas galletas por 5 pesos la paleta costo 1 peso mas que el refresco y el doble de las galletas?

Representamos la paletas con p, los refrescos con r, las galletas con g y traducimos a ecuación el primer enunciado :

1p + 1r + 1g = 5

Luego ponemos como ecuación el segundo enunciado (la paleta costó 1 peso más que el refresco) :

1p = 1r + 1

ahora ponemos como ecuación el tercer enunciado (la paleta costó el doble de las galletas) :

1p = 2g

no es necesario poner los 1's, solamente fue por claridad, tenemos estas tres ecuaciones ( y tres incógnitas) :

p + r + g = 5

p = r + 1

p = 2g

modificamos la segunda y tercera ecuaciones despejando r y g

r = p - 1

g = (1 / 2)p

sustituimos estas en la primera ecuación para tener todo en función de p :

p + (p - 1) + (1 / 2)p = 5

multiplicamos todo por 2 para evitar la fracción :

2p + 2(p - 1) + 2(1 / 2)p = 2(5)

2p + 2p - 2 + p = 10

5p = 12

p = 12 / 5

sustituimos este resultado en las ecuaciones anteriormente encontradas :

r = p - 1 = (12 / 5) - 1 = (12 / 5) - (5 / 5) = 7 / 5

g = (1 / 2)p = (1 / 2)(12 / 5) = 12 / 10 = 6 / 5.