El largo de un rectangulo mide 5 metros menos que el triple de su ancho. Si se aumentan 10 metros al largo el area aumenta 60 m2 ¿cuales son las dimensiones del nuevo rectangulo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Gemahidalf
Empiezapor dibujar un rectángulo con las siguientes medidas : Ancho = X y largo = 3X - 5 (1)su área es : X(3X - 5) = 3X CUADRADO, - 5X ; Ahora al interior del mismo rectángulo coloca las siguientes medidas : Ancho = X y largo = 3X - 5 + 10 = 3X + 5 su área es igual a X (3X cuadrado + 5) (2)y esta nueva área es igual a 3X CUADRADO, - 5X + 60 ( área original aumentada en 60).
Transponiendo resulta : 3X cuadrado + 5X - 3X CUADRADO, + 5X = 60 = 10X = 60, X = 60 / 10 = 6 que es el valor del ancho, como este no cambia veamos el largo en la primera 3(6) - 5) = 13 valor del largo, su área 6X13 = 78.
Continuemos con la ecuación (2) : 3(6) + 5 = 18 + 5 = 23 valor del largo, su área 6 X 23 = 138, si restas 78 de 138, veraz que la diferencia es 60Si te queda alguna duda por favor pregunta.
El ancho es "x"
El largo es "3x - 5" (5 metros más que el triple de su ancho)
El área de ese rectángulo es : largo×ancho = x · (3x - 5) = 3x² - 5x
Si sumo 60 m.
Al largo tengo : 3x - 5 + 10 = 3x + 5
La ecuación a plantear será que con ese nuevo largo el área aumenta 60 m², o sea :
x · (3x + 5) = 3x² - 5x + 60 - - - - > 3x² + 5x = 3x² - 5x + 60 - - - > 10x = 60
x = 6 m.
Mide el ancho.
Acudiendo a la representación del largo en función del ancho y sustituyendo el valor de "x".
3·6 - 5 = 18 - 5 = 13 m.
Mide el largo del rectángulo inicial.
Las dimensiones del nuevo rectángulo serán :
Ancho = 6 m.
Ya que en el nuevo rectángulo no varia su valor.
Largo = 13 + 10 = 23 m.
Saludos.
Sean : ancho = x largo = 3x - 5 área1 = ancho * largo = x (3x - 5) Ahora aumentamos el largo en 10 m área2 = x(3x - 5 + 10) = x (3x + 5) Nos dicen que la nueva área es mayor en 60m ^ 2, entonces : x(3x + 5) = x(3x - 5)…
El área de un rectángulo es igual a su base por su altura. X * y = a Además se sabe que : x = 3y - 5 (3y - 5) * y = a 3y² - 5y = a Si se aumenta 10 metros el largo : (3y - 5 + 5) * y = a + 60 (3y + 5) * y = a + 60 3y² +…
Area = largo * ancho Como largo = ancho + 4 la fórmula queda : 480 = (ancho + 4) * ancho 480 = ancho² + 4ancho ancho² + 4ancho - 480 = 0 Se resuelve la ecuación de 2º grado : ancho = ( - 4 + 44) : 2 = 49 : 2 = 20 metros…