El largo de un rectangulo es cuatro veces mayor que su ancho, si el area es igual a su perimetro mas 92, cuáles son las dimensiones del rectángulo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Dani2106
Largo = x
Ancho = y
Area = xy
Perimetro = 2(x + y)
PLANTEO DE LAS ECUACIONES
x = 4y
xy = 2(x + y) + 92 ; sustituyendo x queda :
(4y)y = 2(4y + y) + 92
4y² = 2(5y) + 92
4y² = 10y + 92, simplificando la mitad
2y² = 5y + 46
2y² - 5y - 46 = 0
y = - ( - 5)±√( - 5)² - 4(2)( - 46)) / (2 * 2)
y = (5±√(25 + 368) / 4
y = (5±√(393) / 4
y = (5±19, 8242) / 4
y = (5 + 19, 8242) / 4 y = (5 - 19, 8242) / 4
y = 24, 8242 / 4 y = - 14, 8242 / 4
y = 6, 206 y = 7, 4121 (descartado por negativo)
x = 4y = 4 * 6, 206
x = 24, 824
RESPUESTAS
Largo = x = 24, 824
Ancho = y = 6, 206.
La solución puede ser así.
La X la despejé con una calculadora, estoy algo oxidado con él álgebra.
Tenemos que, x es el valor del ancho, 3x es el valor del largo. Planteamos la ecuacion 3x * x = 675 a lo que tenemos que x = 15. Esto quiere decir, que el ancho es de 15m y el del largo es de 45m.
A = bxh140 = (x + 4)(x)140 = + 4x0 = + 4x - 1400 = + 14x - 10x - 1400 = x (x + 14) - 10 (x + 14)0 = (x + 14) (x - 10)x + 14 = 0 v x - 10 = 0 x = - 14 v x = 10 las dimeniones serian : Ancho : x = 10Largo : x + 4 = 10 + 4…
Respuesta : Perímetro = 30cmLargo = 10 Ancho = 5El rectángulo tiene 4 lados2 largos = 10(2) = 202 anchos = 5(2) = 10entonces sumamos todos sus lados = 30 que es el Perímetro Explicación paso a paso :