El largo de un rectángulo es tres centímetros mas grande que su altura su área es 54 cm cuadrados ¿cuales son sus dimensiones?
En resumen
Area de un rectangulo es igual a la base por la altura. A : altura, y : base, A : area A = y * a, pero y = a + 3 entonces. A = (a + 3)a = (a ^ 2 + 3 * a) luego remplazzando el area.
Area de un rectangulo es igual a la base por la altura.
A : altura, y : base, A : area
A = y * a, pero y = a + 3 entonces.
A = (a + 3)a = (a ^ 2 + 3 * a) luego remplazzando el area.
54 = (a ^ 2 + 3 * a)
a ^ 2 + 3 * a - 54 = 0 - - - - - > Funcion cuadratica
(a + 9)(a - 6) = 0, entonces las soluciones serían,
a = - 9 y a = 6, como no hay longitudes negativas tomaremos como respuesta a la altura a = 6, ahota y = a + 3 = 6 + 3 = 9.
Las dimensiones son : altura = 6 y base = 9.
Saludos !
Llamo l a la longitud llamo a al ancho planteo un sistema de ecuaciones 1. (l + a )2 = 64 cm = 2l + 2a = 64 cm 2. L * a = 240 cm² despejo l en 1. 2l = 64 - 2a l = 32 - a sustituyo (32 - a) en 2. Y soluciono con el…
X lado mayor y lado menor 2x + 2y = 34 x + y = 17 x = 17 - y xy = 66 (17 - y)y = 66 17y - y² = 66 y² - 17y + 66 = 0 (y - 11)(y - 6) y = 11 y = 6 xy = 66 x = 6 x = 11 las dimensiones puedn ser 11 por 6 y de 6 por 11.
Sabemos que : a = base + 8 cms, 2 veces la altura mas dos veces la base, entonces : 2a + 2(a + 8) = 56 2a + 2a + 16 = 56 4a + 16 = 56 4a = 56 - 16 4a = 40 a = 40 / 4 a = 10 Ahora sabemos que la altura es de 10 cms y…