El largo de un rectángulo es el triple más 5 cm de su ancho y su area mide 2009cm ^ 2 ¿que ecuacion permite encontrar las medidas y cuáles son?
En resumen
Según la relación entre los lados del rectángulo y su área, éste mide 25. 06 cm de ancho y 80. 18 cm de largo y las ecuaciones para conseguir estos resultados son Largo = 3 * Ancho + 5 cm y Largo * Ancho = 2009 cm².
Según la relación entre los lados del rectángulo y su área, éste mide 25.
06 cm de ancho y 80.
18 cm de largo y las ecuaciones para conseguir estos resultados son Largo = 3 * Ancho + 5 cm y Largo * Ancho = 2009 cm².
Como el largo de un rectángulo es el triple de su ancho más 5 cm : Largo = 3 * Ancho + 5 cm (ecuación 1)La fórmula para el área de un rectángulo es : A = Largo * AnchoComo el área debe ser 2009 cm², entonces : A = 2009 cm² ⇔ Largo * Ancho = 2009 cm² (ecuación 2) Entre las ecuaciones 1 y 2 podemos obtener las medidas de los lados.
Sustituyendo el valor de Largo de la ecuación 1 en la ecuación 2 : (omitiendo por ahora las unidades) (3 * Ancho + 5) * Ancho = 2009 ⇔ 3 * Ancho² + 5 * Ancho = 20093 * Ancho² + 5 * Ancho - 2009 = 0Esta es una ecuación cuadrática con soluciones siguientes : Ancho = 25.
06Ancho = - 26.
72Como la medida del ancho no puede ser negativa, tomamos el valor : Ancho = 25.
06Sustituyendo este valor en la ecuación 1 : Largo = 3 * (25.
06) + 5 cm = 80.
18Luego, las medidas son 25.
06 cm de ancho y 80.
18 cm de largo.
Área = largo * ancho largo = 5 + ancho 63 = ancho(5 + ancho) 63 = ancho² + 5ancho ancho = a a² + 5a - 63 = 0 a = { - 5 + - √(5² - (4 * 1 * - 63))} / 2 * 1 a = { - 5 + - √(25 + 252)} / 2 a = { - 5 + - √277} / 2 a = { - 5…
Respuesta : Largo = 36mAncho = 12mExplicación paso a paso : Área del rectángulo = LxA, donde l es el largo y A es el anchose sabe que el área es : por tanto se puede reemplazar en la formula : tambien se sabe que Largo…