El largo de un lote de terreno excede al ancho en 5 metros?
El largo de un lote de terreno excede al ancho en 5 metros. Si aumentamos 5 metros tanto el largo como el ancho el valor del area se duplica. Encontrar las dimensiones del terreno.
Mejor respuesta
X = largo y = ancho
x = y + 5
2(xy) = (x + 5)(y + 5) sustiuimos x = y + 5
2((y + 5)y) = (y + 5 + 5)(y + 5)
2(y² + 5y) = (y + 10)(y + 5)
2y² + 10y = y² + 15y + 50
2y² - y² + 10y - 15y - 50 = 0
y² - 5y - 50 = 0
(y - 10)(y + 5) = 0
y - 10 = 0 y + 5 = 0
y = 10 y = - 5
tomamos el valor positivo, por ser medida de longitud.
Y = 10
si y = 10
x = y + 5
x = 10 + 5
x = 15
el largo mide 15 m y el ancho mide 10.
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2a + 2b = 200 b = 10 + a 2a + 2(10 + a) = 200 2a + 20 + 2a = 200 4a = 200 - 20 = 180 a = 180 / 4 = 45 b = 10 + a = 55 Comprobación : (2 * 55) + (2 * 45) = 200 110 + 90 = 200 Respuesta : Ancho = 45 metros.
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