El largo de la piscina de la foto exede su ancho en 4m si cada dimension se aumenta en 4 m el área sera el doble?
El largo de la piscina de la foto exede su ancho en 4m si cada dimension se aumenta en 4 m el area sera el doble.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Mariajo1234
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Largo es l, ancho es a :
l = a + 4
(l + 4)(a + 4) = 2al
expandimos las operaciones :
al + 4l + 4a + 16 = 2al
sustituimos la primera ecuación en la última :
a(a + 4) + 4(a + 4) + 4a + 16 = 2a(a + 4)
efectuamos las operaciones :
a ^ 2 + 4a + 4a + 16 + 4a + 16 = 2a ^ 2 + 8a
a ^ 2 - 4a - 32 = 0
para factorizar este trinomio cuadrado buscamos dos números que restados nos den - 4 y multiplicados - 32 :
(a - 8)(a + 4) = 0
la solución de esta ecuación es a = 8 y a = - 4, para nuestro problema tiene sentido la positiva, a = 8 así que el ancho de la piscina tiene 8 m, para encontrar el largo, sustituimos en la primera ecuación :
l = a + 4 = 8 + 4
el largo es 12 m.
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