El dueño de una libreria compro cierto numero de libros por 180. 000 $. Si hubiera comprado 3 libros menos por el mismo dinero, cada libro habria costado 5. 000$ mas ; ¿Cuantos libros comnpró y cual fue el precio de cada uno?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Jdiego737
En resumen
REAL CANTIDAD = X PRECIO UNITARIO = Y PRECIO UNITARIO = PRECIO TOTAL / CANTIDAD Y = 180 / X SUPUESTO Y + 5 = 180 / X - 3 ( X - 3 ) * ( Y + 5 ) = 180 XY + 5X - 3Y - 15 = 180 180 * 5X - 3Y - 15 = 180 3Y + 15 = 5X 3 * (180 / Y) + 15 = 5X OPERANDO NOS QUEDA Y ^ 2 - 3Y + 108 = 0.
REAL
CANTIDAD = X
PRECIO UNITARIO = Y
PRECIO UNITARIO = PRECIO TOTAL / CANTIDAD
Y = 180 / X
SUPUESTO
Y + 5 = 180 / X - 3
( X - 3 ) * ( Y + 5 ) = 180
XY + 5X - 3Y - 15 = 180
180 * 5X - 3Y - 15 = 180
3Y + 15 = 5X
3 * (180 / Y) + 15 = 5X
OPERANDO NOS QUEDA
Y ^ 2 - 3Y + 108 = 0.
AQUI LO DIVIDI ENTRE 5 ME QUEDO ESTO.
Y - 12
Y 9
POR LO TANTO Y = 12.
QUE SERIA PRECIO UNITARIO.
REEMPLAZAMOS PARA HALLAR LA CANTIDAD
12 = 180 / CANTIDAD
CANTIDAD = 180 / 12
CANTIDAD = 15LIBROS.
ESPERO HABERTE AYUDADO.
Sea el numero de libros = X ⇒ cada libro costo : 180 / X si hubiera comprado : X - 6 ⇒ cada libro costo : 180 / (X - 6) por condiciòn del problema : 180 / X + 1 = 180 / ( X - 6) , resolvamos (180 + X) (X - 6) = 180 X…
Respuesta : $180. 00 / y = x yx = $180. 00 y = $180. 00 / x $180. 00 / (y + $1. 00) = x - 6 (x - 6)(y + $1. 00) = $180. 00 xy + $1. 00x - 6y - $6. 00 = $180. 00 xy - 6y = $186. 00 - $1. 00x y(x - 6) = $186. 00 - $1. 00x…