El desarrollo de log √12kCuando log 2 = 0, 301 log 3 = 0, 477 y log k = 0, 778Calcular el valor de K?
El desarrollo de log √12k Cuando log 2 = 0, 301 log 3 = 0, 477 y log k = 0, 778 Calcular el valor de K.
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Log(2) = 0, 301
log(3) = 0, 477
log(k) = 0, 778
a)
Nos preguntan por log(√(12k))
Desarrollamos el log aplicando sus propiedades
log(√(12k)) = log(12k) ^ (1 / 2) =
(1 / 2)(log(12k)) = (1 / 2)(log(4×3×k)) =
(1 / 2)(log(4) + log(3) + log(k)) =
(1 / 2)(log(2²) + log(3) + log(k)) =
(1 / 2)(2log(2) + log(3) + log(k))
(Reemplazamos los valores en cada log)
(1 / 2)[2(0, 301) + 0, 477 + 0, 778] =
(1 / 2)[1, 857] = 0, 9285
log(√(12k)) = > 0, 9285
b)
log(k) = 0, 778
(Como el log es de base 10 será 10 ^ (0, 778) = k)
log(k) = 0, 778
10 ^ (0, 778) = k
k = 5, 9979 que aproximado nos queda
k = 6
Saludos Ariel.
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