El cuadrado de la suma de un número más 5 unidades es 289?

Tienes que resolver esta ecuación :

(x + 5)² = 289

así que

x² + 10x + 25 = 289 ; x² + 10x + 25 - 289 = 0 ; x² + 10x - 264 = 0.

Como tienes una ecuación de segundo grado completa, se resuelve con la ecuación adjunta ; es decir,

x1 = ( - 10 + √(10² - 4 * 1 * ( - 264)) / 2 * 1 ; x1 = ( - 10 + √(100 + 1056)) / 2

x1 = ( - 10 + √1156) / 2 ; x1 = ( - 10 + 34) / 2 ; x1 = 24 / 2 ; x1 = 12.

X2 = ( - 10 - √(10² - 4 * 1 * ( - 264)) / 2 * 1 ; x2 = ( - 10 - 34) / 2 ; x2 = - 44 / 2 ;

x2 = - 22.

Tanto 12 como - 22 solucionan el ejercicio.