El cuadrado de la suma de un número y su cosecutivo es 625?
El cuadrado de la suma de un número y su cosecutivo es 625. Hallar ambos números.
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Mejor respuesta
10
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Espero que te sirva, salu2!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El numero = x
El consecutivo = x + 1
(x + x + 1)² = 625
(2x + 1)² = 625 En el parentesis aplicamos productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²
(2x)² + 2(2x)(1) + 1² = 625
4x² + 4x + 1 = 625
4x² + 4x = 625 - 1
4x² + 4x = 624 Simplificamos sacamos 4ta a la ecuacion
x² + x = 156
x² + x - 156 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
( x + 13 )( x - 12 ) = 0 Tiene 2 soluciones
x + 13 = 0
x = - 13
0
x - 12 = 0
x = 12
Primera solucion.
Para
x = - 13
Los numeros son : - 13
x + 1 = - 13 + 1 = - 12
Solucion ( - 13, - 12)
Segunda solucion.
Para x = 12
Los numeros son :
12
x + 1 = 12 + 1 = 13
Solucion (13, 12).
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