El cuadrado ABCD de la figura, tiene un perímetro de 32 cm. Y está formado por 4 cuadrados congruentes subdividos a su vez en triángulos semejantes. ¿Cuál es el área de la superficie sombreada?
3x4x4xx4x4x4xExplicación paso a paso :
Ya que el perímetro es de 32cm podemos inferir que cada lado mide 8cm, ya que todos sus lados son iguales.
Ahora, cómo está subdividido en 4 cuadrados iguales, sabemos que miden 4cm de lado, por se la mitad de un lado del cuadrado grande.
Ahora notemos que el área de un triángulo grande es 1 / 4 del área del cuadrado de lado 4 (ya que todos los triángulos son iguales y son 4).
De la misma manera el triángulo pequeño es 1 / 8 del área del cuadrado de lado 4 (son 8 triángulos iguales).
El área del cuadrado de lado 4 es :
A = 4(4) = 16cm ^ 2
Por lo que el área sombreada es :
A’ = 2(1 / 4)(16) + 1 / 8(16) = 8 + 2 = 10cm ^ 2.
Explicación paso a paso : El ABCD es un cuadrado. AB = 8cm.
Respuesta : 18, 87 cmExplicación paso a paso : Tenemos 4 tipos de semicírculos en la figura : Los que tienen de diámetro 1, 5 cm y cuyo perímetro es P = pi·1, 5 / 2 = 2, 36 cmLos que tienen de diámetro 1 cm y cuyo…