El costo promedio p, en soles , al producir x articulos esta dado por : [tex]C = 30 - 0. 06x + 0. 002 x ^ {2} [ / tex] ¿Cuantas unidades producidas minimiza el costo promedio? ¿Cuanto será dicho costo minimo?
Hola,
Para ver cuantas unidades minimiza el costo promedio , tienes que encontrar el vértice de la ecuación, ya que es en ese punto donde el precio es el mínimo( o máximo dependiendo de la función), El vértice de una función cuadrática que es de esta forma :
f(x) = ax² + bx + c
es = > ( - b / 2a , f( - b / 2a))
La demostración es con la derivada de la función que lo verás más adelante : ).
Entonces sustituyamos, veamos la cantidad de artículos a producir o sea la coordenada x del vértice : - b / 2a = - (0, 06) / (2 * 0, 002) = 15
Por lo tanto, con 15 artículos minimizo el costo promedio, ahora veamos el costo con 15 artículos, eso lo hacemos evaluando en la función :
C(15) = 30 - 0, 06 * 15 + 0, 002 * 15²
C(15) = 30 - 0, 9 + 0, 45 = 29, 55.
En este caso X = 1200, por lo que se reemplaza en la ecuación : C(1200) = 10(1200) + 200 = 12200 soles.
Respuesta : El utilizar el criterio de a primera y segunda derivada es valido pero para el nivel de bachillerato o superior. A nivel de enseñanza media el criterio a utilizar debe ser otro. Los items (a) y (b) son…
El costo promedio por unidad en dólares al producir x unidades de cierto articulo es : C(x) = 20 - 0. 06x + 0. 0002x². X = ? Minimizan el costo promedio dado. Para resolver el ejercicio se procede a derivar la función…
Para resolver este ejercicio procederemos a utilizar la definición de derivada. C(x) = 20 - 0. 06x + 0. 0002x²Procedemos a derivar para tener las unidades que representa el costo mínimo. C'(x) = - 0. 06 + 0. 0004x…
El costo de producir 1300 artículos al día es de $ 17735Modelo de costo lineal : (Unidades, Costo)A ( 200, $3500)B ( 750, $8700)a) ¿cual es la variación del costo por unidad? Pendiente de la recta : m = y2 - y1 / x2 -…