El comedor de la cocina de una cafertería tiene 44 m de perímetro, el lado menor excede en 2 metros a dos terceras partes del lado mayor, ¿cuál es la longitud del lado menor?

X = el lado mayor

y = el lado menor

2x + 2y = perímetro del comedor

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%3D%20exceso%20%5C%3A%20del%20%5C%3A%20lado%20%5C%3A%20menor%20%5C%3A%20sobre%20%5C%3A%20dos%20%5C%3A%20terceras%20%5C%3A%20partes%20%5C%3A%20del%20%5C%3A%20lado%20%5C%3A%20mayor" />

Planteamos un sistema de ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%202y%20%3D%2044%20%5C%3A%20%5C%3A%20%281%29%20%5C%5C%20y%20-%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%3D%202%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%282%29" />

Despejamos una incógnita en alguna de las ecuaciones, en este caso, vamos a despejar "y" en (1) :

(1) 2x + 2y = 44

x + y = 22

y = 22 - x (3)

El valor que hemos encontrado (y = 22 - x), lo sustituimos en (2) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=22%20-%20x%20-%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%3D%202%20%5C%5C%20m.c.m.%20denominadores%20%3D%203%20%5C%5C%2066%20-%203x%20-%202x%20%3D%206%20%5C%5C%20-%203x%20-%202x%20%3D%206%20-%2066%20%5C%5C%20-%205x%20%3D%20-%2060%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%2060%7D%7B%20-%205%7D%20%5C%5C%20x%20%3D%2012" />

Sustituimos x = 12 en (3) :

y = 22 - x

y = 22 - 12

y = 10

R / Lado mayor = 12 m

Lado menor = 10 m

Alternativa c).