EL BARCO ESTA FORMADO POR 3 ROMBOS CONGRUENTES, DE LADO 6 CM Y ANGULO OBTUSO DE 120°, DETERMINE SU ÁREA?
EL BARCO ESTA FORMADO POR 3 ROMBOS CONGRUENTES, DE LADO 6 CM Y ANGULO OBTUSO DE 120°, DETERMINE SU ÁREA.
Mejor respuesta
Datos :
Tres rombos congruentes
L = 6 cm
α = 120° obtuso
Calculamos el Área de cada rombo y lo multiplicamos por tres :
A = D * d / 2
D : altura
d : ancho
L : lado = hipotenusa
Dentro del rombo se forman 4 triángulos rectángulos
senα = cateto adyacente / hipotenusa
sen 60° = a / 6 cm
√3 / 2 = a / 6
a ≈5 cm
La altura del rombo es
D = 5 * 2 = 10 cm
Aplicamos teorema de pitagoras para determinar b :
h² = a² + b²
b = √h² - a²
b = √ 6² - 5²
b = 3, 3 cm
El ancho del rombo es
d = 3, 3 * 2 = 6, 6
Entonces el Área :
A = 10 * 6, 6 / 2
A = 33 cm²
Y el área del barco es
Abarco = 3 * 33 cm³ = 99 cm³.
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