El área de un terreno rectangular es de 345m 2 . Sabiendo que tiene 7m más de largo que de ancho : a) Escribe la ecuación que permita calcular las dimensiones del terreno. B) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
En resumen
Área = 345 m² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I I I I ancho = x I - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I x + 7 largo Área = ancho * largo 345 = x * (x + 7) 345 = x² + 7x x² + 7x - 345 = 0 a = 1 b = 7 c = - 345 aplicamos la fórmula general. <img src="https://tex.z-dn.
Área = 345 m² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
I I
I I ancho = x
I - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I x + 7 largo
Área = ancho * largo
345 = x * (x + 7)
345 = x² + 7x
x² + 7x - 345 = 0 a = 1 b = 7 c = - 345
aplicamos la fórmula general.
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%20%5Cfrac%7B-7%2B37%2C80%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B30%2C8%7D%7B2%7D%20%3D%2015%2C4" /> cm
El ancho = 15, 4 cm
El largo = 22, 4 cm (tomamos el valor absoluto).
Área = (ancho) * (largo) largo = 7 m + ancho sustituyendo la 2da ecuación en la 1era : área = (ancho) * (7 m + ancho) área = 7 * ancho + ancho ^ 2 ; Prop distributiva ancho ^ 2 + 7 * ancho - 345 = 0 ancho1 = 15, 4 m ;…
345 / 7 = 49, 28571428571429 49. 28571428571429 x 7 = 345.
L = largo A = ancho Primera ecuación : L = A + 3 De esta aseguramos que el largo sea igual al ancho porque nos dijeron que el ancho era 3m menor al largo. Segunda ecuación : L * A = 700 Esta sale de aplicar el área para…
Área rectángulo : largo por ancho Ancho = x - 3 Largo = x X * (x - 3) = 700 X² - 3x = 700 X² - 3x - 700 = 0 (X + 25)(x - 28) = 0 X1 = - 25 o x = 28, como una longitud no puede ser negativa ocupamos el - 28, entonces :…