El área de un rectángulo mide 63 mcuadrados la medida de largo mide 5 metros mas que la del ancho Cuáles son las medidas del largo y el ancho?
En resumen
Datos : Área = 63 m² l = a + 5 m El área de un rectángulo viene dada por la multiplicación del largo (l) por el ancho (a) A = l x a Pero se da un largo de 5 metros más que el ancho.
Mairimig
Datos :
Área = 63 m²
l = a + 5 m
El área de un rectángulo viene dada por la multiplicación del largo (l) por el ancho (a)
A = l x a
Pero se da un largo de 5 metros más que el ancho.
63 m² = (a + 5) x a = a² + 5a
La ecuación queda :
a² + 5a – 63 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
a = - 5 ± √[(5)² – 4(1)( - 63)] / 2(1) = - 5 ± √ (25 + 252) / 2 = = - 5 ± √ (277) / 2 = - 5 ± 16, 43 / 2
a = - 5 ± 16, 43 / 2 (obviamente se toma el valor positivo)
a = 5 + 16, 43 / 2 = 10, 82 m
a = 10, 82 m
El ancho es de 10, 82 metros.
L = a + 5 m = 10, 82 m + 5 m = 15, 82 m
l = 15, 82 m
El largo es entonces de 15, 82 metros.
Sea x el ancho, entonces el largo será x + 6 el area del rectangulo esta dado por : Ar = x(x + 6) = 55 x² + 6x - 55 = 0 resolviendo esta ecuación resulta : (x + 11)(x - 5) = 0 la raíz que que sirve en este caso es la…
Tomemos como x el ancho, entonces : x * (x + 5) = 66 x ^ 2 + 5x = 66 x ^ 2 + 5x - 66 = 0 Y tenemos una ecuación de segundo grado Si la resolvemos, nos sale x = 6 y x = - 11 Obviamente, cogemos la positiva, 6cm, y ya…
El area. 66largo. X + 5ancho. Xlas medidas son 11 y 6 respectivamente.