El área de un rectangulo es 6x² - 8x - 8?
El área de un rectangulo es 6x² - 8x - 8. Si su longitud es 2x - 4, determina su ancho.
En resumen
El area de un rectangulo es largo por ancho <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20largo%20%2A%20ancho" /> En el ejercicio se indica el total del area y el largo, si usamos la formula y despejamos ancho <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
El area de un rectangulo es largo por ancho
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20largo%20%2A%20ancho" />
En el ejercicio se indica el total del area y el largo, si usamos la formula y despejamos ancho
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ancho%20%3D%20%20%5Cfrac%7BArea%7D%7Blargo%7D%20" />
Remplazamos con las expresiones algebraicas, factorizamos y reducimos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ancho%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%20x%5E%7B2%7D%20-8x%20-8%7D%7B2x-4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ancho%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%283%20x%5E%7B2%7D%20-4x-4%29%7D%7B2%28x-2%29%7D%20" /> Eliminamos el 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ancho%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%20x%5E%7B2%7D%20-4x-4%7D%7Bx-2%7D%20" /> Factorizamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ancho%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%283x%2B2%29%7D%7Bx-2%7D%20" /> Eliminamos x - 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ancho%20%3D%203x%2B2" />
Respuesta.
- El ancho mide 3x + 2
Comprobamos usando la formula del area (largo * ancho)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%282x-4%29%283x%2B2%29%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%206%20x%5E%7B2%7D%20%2B4x-12x%20-8" /> Reducimos terminos semejantes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%206%20x%5E%7B2%7D%20-8x%20-%208" />.
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