El área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma. Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?
En resumen
TareaEl área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma. Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado? Hola!
TareaEl área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma.
Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?
Hola!
Datos : Cuadrado : lado = xRectangulo : L = 24 cm a = x - 6Area Cuadrado = Area RectanguloArea Cuadrado : A = x ^ 2Area Rectangulo : A = L × ax ^ 2 = L × ax ^ 2 = 24 × (x - 6)x ^ 2 = 24x - 144x ^ 2 - 24x + 144 = 0Resolvemos por formula general : x = ( - b + - Vb ^ 2 - 4×a×c) / 2×ax ^ 2 - 24x + 144 = 0a = 1 ; b = - 24 ; c = 144x = (24 + - V( - 24) ^ 2 - 4×1×144) / 2×1x = (24 + - V0) / 2x = (24 + - 0) / 2x1 = (24 + 0) / 2x1 = 24 / 2x1 = 12 ■x2 = (24 - 0) / 2x2 = 24 / 2x2 = 12 ■Lado del cuadrado = 12 cm ■■■■Verificamos : a ^ 2 = L × ax ^ 2 = 24 × (x - 6)12 ^ 2 = 24 × (12 - 6)144 = 24 × 6144 = 144 verifica!
Saludos!
L² = 625 entonces el lado = 25.
Respuesta : cada lado del cuadrado tiene un valor de 16 cmExplicación paso a paso : Si x corresponde a cada lado del cuadrado, el área total de este será : si un lado se aumenta en 2 y el otro lado en 3, el área total…