El area de la superficie total de una caja de carton abierta es de 380 cm2. Mide 4 cm mas de largo que de ancho , y su altura es de 5 cm ¿Cuanto mide de largo y de ancho ? (ecuaciones cuadraticas) Me pueden poner el preceso porfavor : (.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Lucastutors1825
En resumen
Respuesta : yo lo esperaExplicación paso a.
Respuesta : yo lo esperaExplicación paso a.
Datos : Caja rectangular.
1 base2 lados largos2 lados cortos
h = 5 cm (altura)a = anchol = a + 4 cm ( largo)
Fórmula de Area de un rectangulo : A = x.
Y
Base A = a.
L
Lado ancho A = 2.
A. h
Lado largo A = 2.
L. h
Area total de la caja : A = base + ancho + largo380 = (a.
L) + 2(a.
H) + 2(l.
H)380 = a(a + 4) + 2(a)(5) + 2(a + 4)(5)380 = a2 + 4a + 10a + 10a + 40 380 = a2 + 24a + 40a2 + 24a - 340
Ecuacion cuadratica : a2 + 24a - 340 = 0(a + 34 )(a - 10 )
(a - 10 ) = 0a = 10
Entonces : Largo = a + 4 cmLargo = 10 + 4 cmLargo = 14 cm.
Respuesta : yo lo esperaExplicación paso a.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Suponiendo que abierta implica que no hay ningun tipo de tapa y que el area del que hablas es la suma de las areas de base y las 4 caras laterales : Area = (l·a)·(2l·h)·(2a·h) = 380 l = a + 4 h = 5 Sustituimos : Area =…
(x + 4)(x)(5) = 380 Multiplicando queda : Igualamos a 0 : Utilizamos la formula general y nos da dos valores : x1 = 6. 94427191 y x2 = - 10. 94427191 Nos quedamos con la positiva y sustituimos : (5)(6. 94427191)(6.…