El ángulo de elevación de una escalera apoyada contra una pared es de 60º y el pie de la escalera está a 4. 6 m de la pared. La longitud de la escalera es : a) 6. 4 b)9, 2 c)2, 3 d)6, 8.
Eve75
Siendo :
A = 90°
B = X
C = 60°
a = x (hipotenusa)
b = 4, 6
c = x
Utilizamos tanα = co / ca
co = c
ca = b, entonces tanα = c / b
Resolviendo :
tan60° = c / 4, 6m
tan60°x4, 6m = c
c = 7, 96 - Encontrando cateto a (hipotenusa)
Se puede usar pitágoras o bien la razón del senα = co / h
sen60 = 7, 96 / h
h = 7.
96 / sen60
h = 9, 19≈ 9, 2
La hipotenusa es el largo de la escalera.
B) 9, 2.
¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? Respuesta : La altura alcanzada es de 8 metrosDesarrolloEste problema se encuentra ilustrado en la imagen adjunta. En este caso, utilizaremos el concepto del Teorema de…
Aplicas : Teorama de Pitagoras. L² = h² + b² (10m)² = h² + (6m)² 100m² = h² + 36m² 100m² - 36m² = h² 64m² = l² √64m² = l 8m = l Respuesta. La altura de la pared es de 8m.
Es imposible que la elevación de la escalera sea 60° la suma de todos sus ángulos es 180°.