El administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción.
En resumen
¡Holaaa! En el ejercicio distinguimos dos magnitudes : Producción y Costo. Por lo tanto, formaremos puntos coordinados ; donde las producción estarán representadas en el eje de las abscisas y, el costo en el eje de las ordenadas.
¡Holaaa!
En el ejercicio distinguimos dos magnitudes : Producción y Costo.
Por lo tanto, formaremos puntos coordinados ; donde las producción estarán representadas en el eje de las abscisas y, el costo en el eje de las ordenadas.
(Producción, Costo)De este modo, tenemos los siguientes puntos coordinados.
P₁ : (50, 500)P₂ : (100, 900)La relación entre las variables es lineal.
Por lo que, hallaremos la ecuación de los dos puntos a través del modelo y - y₁ = m(x - x₁).
Por lo cual, procederemos primeramente a hallar la pendiente m de los puntos.
M = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)m = (900 - 500) / (100 - 50)m = 400 / 50m = 8Ahora, reemplazamos la información en el modelo matemático mencionado con anterioridad.
Y - y₁ = m(x - x₁)y - 900 = 8(x - 100)y - 900 = 8x - 8008x - y + 100 = 0Respuesta : La ecuación que relaciona el costo y la producción es C(x, y) : 8x - y + 100 = 0.
Espero que te sirva, Saludos.
( unidades , costos ) ( 50 , $500 ) ( 100, $900 ) Relación lineal .
Ecuación que relaciona el costo y la producción = ?
Para resolver el ejercicio se procede calcula la pendiente, debido a que la ecuación que se requiere es lineal, lo especifica el enunciado y luego se aplica la ecuación de la recta punto pendiente , de la siguiente manera : m = y2 - y1 / x2 - x1 m = ( 900 - 500) / (100 - 50) = 8 / 3 y - y1 = m * (x - x1) y - 500 = 8 / 3 * ( x - 50) 3y - 1500 = 8x - 400 3y = 8x - 400 + 1500 y = 8 / 3x + 1100 / 3 8x - 3y - 1100 = 0.
Respuesta : y = 0. 3x + 11200Explicación paso a paso : y = 0. 3x + 11200 Explicación paso a paso : Primero debemos usar la ecuación de la Recta, por lo tanto tenemos que : y - y0 = (y1 - y0) / (x1 - x0) * (x - x0)…
Denotando con las siguientes siglas, las variables del problema : Na = Número de unidades del producto A = 50 unidades Nb = Número de unidades del producto B = 100 unidades Cta = Costo total de producción del producto A…
100 + 200 = 300 (lapiceros)850 + 1150 = 2000 ( $ ) Con esos datos formulamos la proporción o "regla de 3" : 300 : 2000 : : 150 : x (300 lapic. Es a $2000 como 150 lapic. Es a $ "x" )Para resolver la proporción,…
Respuesta : Explicación paso a paso : Sabemos que : Costo Total = Costo Fijos + Costos VariablesyCostos Variables = Costos / Unidad * # de Artículoslo que deja la ecuación comoCosto Total = Costos Fijos + Costos por…