Ejercicios : Utilizando un graficador (calculadora, software geogebra, etc) realizar las gráficas de las siguientes ecuaciones cuadráticas, y determinas sus raíces o soluciones. Y = x ^ 2 - 5x + 6 y = 2x ^ 2 - 7x + 3 y = - x ^ 2 + 7x + 10 y = (7 - 3x) / (5 - x) - 2x / (3 - x).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Para encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas usamos la fórmula de la resolvente (fórmula general para ecuaciones de segundo grado) las gráficas de cada función se pueden ver en las imágenes adjuntas. Explicación : Ejercicio 1. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas usamos la fórmula de la resolvente (fórmula general para ecuaciones de segundo grado) las gráficas de cada función se pueden ver en las imágenes adjuntas.
Explicación : Ejercicio 1.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x%2B6%3D0" />una ecuación cuadrática es de la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0" />para hallar los valores de x la ecuación general es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />Para nuestra ecuación en particular nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-5%5Cright%29%2B%5Csqrt%7B%5Cleft%28-5%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5C%3A6%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D%3A%5Cquad%203" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-5%5Cright%29-%5Csqrt%7B%5Cleft%28-5%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5C%3A6%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D%3A%5Cquad%202" />Las raíces de la ecuación son : x₁ = 2 y x₂ = 3Ejercicio 2.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-7x%2B3%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-7%5Cright%29%2B%5Csqrt%7B%5Cleft%28-7%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A2%5Ccdot%20%5C%3A3%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A2%7D%3A%5Cquad%203" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-7%5Cright%29-%5Csqrt%7B%5Cleft%28-7%5Cright%29%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A2%5Ccdot%20%5C%3A3%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A2%7D%3A%5Cquad%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />Las raíces de la ecuación son : x₁ = 3 y x₂ = 1 / 2Ejercicio 3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%2B7x%2B10%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-7%2B%5Csqrt%7B7%5E2-4%5Cleft%28-1%5Cright%2910%7D%7D%7B2%5Cleft%28-1%5Cright%29%7D%3A%5Cquad%20-1.22" />[img = 10]Las raíces de la ecuación son : x₁ = - 1.
22 y x₂ = - 8.
22Ejercicio 4.
[img = 11]Para este caso necesitamos hallar los valores de x donde la función se indetermina : para x = 5 la el denominador de la primera fracción se hace cero por lo tanto la función no se puede evaluar en dicho valor, igualmente para x = 3 en la segunda fracción.
Los valores donde la función se indetermina son : x₁ = 5 y x₂ = 3.
