Ejercicios : Encontrar las raíces o ceros de las siguientes funciones utilizando cualquiera de los métodos estudiados?

Las raíces o ceros de una función cuadrática son los valores donde en su respectiva grafica la parábola cruza el eje x.

Estas ecuaciones generan dos soluciones las cuales están dentro de los números complejos si el discriminante de la resolvente es negativo.

Para resolver estos problemas se emplearemos : Método de la resolvente (ecuación de segundo grado).

Propiedad distributiva.

Operaciones básicas de matemática (suma, resta, multiplicación, división).

La ecuación de la resolvente tiene la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4%28a%29%28c%29%7D%20%7D%7B2%28a%29%7D" />Donde, a : Término cuadrático.

B : Término lineal.

C : Término independiente.

1. Raíces o ceros de las siguientes funciones : x ^ 2 - 3x = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%28-3%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-3%29%5E%7B2%7D-4%281%29%280%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B3%5Cpm%20%5Csqrt%7B9%7D%20%7D%7B2%7D" />Se obtiene dos soluciones, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D3%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D0%7D%7D%20%5Cright." />x ^ 2 + 8x = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%288%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%288%29%5E%7B2%7D-4%281%29%280%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B8%5Cpm%20%5Csqrt%7B64%7D%20%7D%7B2%7D" />Se obtiene dos soluciones, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D-7%7D%7D%20%5Cright." />x(2x - 3) - 3(5 - x) = 83Antes de aplicar el método de la resolvente es conveniente organizar la expresión, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%282x-3%29-3%285-x%29%3D83%5C%5C2x%5E%7B2%7D%20-3x-15%2B3x%3D83%5C%5C2x%5E%7B2%7D-90%3D0" />Luego, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%280%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%280%29%5E%7B2%7D-4%282%29%28-98%29%7D%20%7D%7B2%282%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpm%20%5Csqrt%7B784%7D%7D%7B4%7D" />Se obtiene dos soluciones, [img = 10]2.

Gráficas de las siguientes ecuaciones cuadráticas : y = x ^ 2 - 5x + 6[img = 11][img = 12][img = 13]Se obtiene dos soluciones, ver grafica en figura adjunta.

[img = 14]y = 2x ^ 2 - 7x + 3[img = 15][img = 16][img = 17]Se obtiene dos soluciones, ver grafica en figura adjunta.

[img = 18]y = - x ^ 2 + 7x + 10[img = 19][img = 20][img = 21]Se obtiene dos soluciones, ver grafica en figura adjunta.

[img = 22]3.

Discriminante de las siguientes ecuaciones.

En la fórmula cuadrática, el discriminante es la expresión bajo la raíz cuadrada, es decir : [img = 23].