Ejercicios de algebra resueltos paso a paso , por favor?

Resolución de una matriz 4x4 :

Te presentare un ejemplo completo de matriz de orden 4 (4 filas y 4 columnas) resolviendo por método de los cofactores :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D2%263%26-1%262%5C%5C1%266%265%260%5C%5C0%262%263%261%5C%5C5%260%261%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Fijamos la tercera fila :

|A| = 0A31 + 2A32 + 3A33 + 1A34

|A| = 2A32 + 3A33 + 1A34

Donde :

A32 = ( - 1)³⁺² * m32

A33 = ( - 1)³⁺³ * m33

A34 = ( - 1)³⁺⁴ * m34

Ahora bien formamos una matriz 3x3 calculando el determinante en cada caso :

m32 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-1%262%5C%5C1%265%260%5C%5C5%261%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />(eliminando la tercera fila y segunda columna de la matriz 4x4)

m32 = [(2 * 5 * - 2) + ( - 1 * 0 * 5) + (1 * 1 * 2)] - [(5 * 5 * 2) + (1 * 0 * 2) + ( - 2 * 1 * - 1)]

m32 = - 18 - 52 = - 70

Entonces : A32 = ( - 1)³⁺² * - 70 = 70

m33 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%263%262%5C%5C1%266%260%5C%5C5%260%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

m33 = [(2 * 6 * 2) + (3 * 0 * 5) + (2 * 1 * 0)] - [(5 * 6 * 2) + (0 * 0 * 2) + ( - 2 * 1 * 3)]

m33 = - 24 - 54 = - 78

Entonces : A33 = ( - 1)³⁺³ * - 78 = - 78

m34 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%263%26-1%5C%5C1%266%265%5C%5C5%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

m34 = [(5 * 6 * - 1) + (0 * 5 * 2) + ( - 1 * 1 * 0)] - [(5 * 6 * - 1) + (0 * 5 * 2) + (1 * 1 * 3)]

m34 = 87 + 27 = 114

Entonces : A34 = ( - 1)³⁺⁴ * 114 = - 114

Ya tenemos los tres cofactores así que :

|A| = 2 * 70 + 3 * - 78 + 1 * - 114 = 140 - 234 - 114 = - 208(este sería la determinante de la matriz 4x4).