Ejercicio De acuerdo a la suma 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 Si la suma tuviera 20 términos, ¿cuál sería el último término? ¿cuál sería el resultado de la suma? . Justifique su respuesta.
En resumen
Pues, podemos observar que la suma va aumentando de dos en dos, tienes dos formas de llegar a la respuesta.
Mishellsanchez8
Pues, podemos observar que la suma va aumentando de dos en dos, tienes dos formas de llegar a la respuesta.
Primero, podrías continuar aumentando la secuencia duplicando los denominadores, hasta que tengas 20 términos escritos, así :
1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 + 1 / 32 + 1 / 64 + 1 / 128 + 1 / 256 + 1 / 512 + 1 / 1024 + 1 / 2048 + 1 / 4096 + 1 / 8192 + 1 / 16384 + 1 / 32768 + 1 / 65536 + 1 / 131072 + 1 / 262144 + 1 / 524288 + 1 / 1048576
1 / 1048576 sería el último término si la suma tuviera 20 términos.
Si embargo, existe otra manera de llegar al resultado de manera más sencilla :
Elevamos 1 / 2 ^ 20 ya que nos piden 20 términos y vemos que la sucesión aumenta de cuadrado en cuadrado, y tendremos el resultado.
Por otra parte, el resultado de la suma sería :
1048575 / 1048576 Ya que al realizar la operación vía mínimo común múltiplo, el último factor nos da uno y permite la aproximación del resultado.
Diez mil trilloes (10. 000. 000. 000. 000. 000. 000 ).
En este caso la sucesión es sencilla, la clave está en calcular la potenciadel valor 2048 que les ayudará a poder establecer de cuanto es el aumento en cada transición de la sucesión, para este caso podemos percatarnos…
A continuación se presenta una forma de resolver el problema de una suma con 20 términos. Se presentara cual seria el ultimo termino y el resultado final de la suma. Esto utilizando una progresión geométrica de razón 0.…