Ejemplos de propiedad conmutativa, propiedad modulativa con números reales, propiedad invertidiva con números reales?

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 214 + 5 + 9 + 3 + 0 = 212 + 3 + 0 = 51000 + 8 + 0 = 1008500 + 0 = 500233 + 1 + 0 = 23425000 + 0 = 250001623 + 2 + 0 = 1625400 + 0 = 400869 + 3 + 1 + 0 = 87378 + 0 = 78542 + 0 = 54236750 + 0 = 36750789 + 0 = 789560 + 3 + 0 = 5631500000 + 0 = 15000007500 + 0 = 7500658 + 0 = 658345 + 0 = 34513562000 + 0 = 13562000500000 + 0 = 500000322 + 0 = 32214600 + 0 = 14600900000 + 0 = 900000La propiedad modulativa también se cumple para los números enteros : ( - 3) + 4 + ( - 5) = ( - 3) + 4 + ( - 5) + 0( - 33) + ( - 1) = ( - 33) + ( - 1) + 0 - 1 + 35 = - 1 + 35 + 0260000 + ( - 12) = 260000 + ( - 12) + 0( - 500) + 32 + ( - 1) = ( - 500) + 32 + ( - 1) + 01750000 + ( - 250) = 1750000 + ( - 250) + 0350000 + ( - 580) + ( - 2) = 350000 + ( - 580) + ( - 2) + 0( - 78) + ( - 56809) = ( - 78) + ( - 56809) + 08 + 5 + ( - 58) = 8 + 5 + ( - 58) + 0689 + 854 + ( - 78900) = 689 + 854 + ( - 78900) + 01 + 2 + ( - 6) + 7 = 1 + 2 + ( - 6) + 7 + 0Y, de igual forma, para los números racionales : 2 / 5 + 3 / 4 = 2 / 5 + 3 / 4 + 05 / 8 + 4 / 7 = 5 / 8 + 4 / 7 + 0½ + 1 / 4 + 2 / 5 = ½ + 1 / 4 + 2 / 5 + 01 / 3 + 1 / 2 = 1 / 3 + 1 / 2 + 07 / 8 + 1 = 7 / 8 + 1 + 03 / 8 + 5 / 8 = 3 / 8 + 5 / 8 + 07 / 9 + 2 / 5 + 1 / 2 = 7 / 9 + 2 / 5 + 1 / 2 + 03 / 7 + 12 / 133 = 3 / 7 + 12 / 133 + 06 / 8 + 2 + 3 = 6 / 8 + 2 + 3 + 0233 / 135 + 85 / 9 = 233 / 135 + 85 / 9 + 09 / 8 + 1 / 3 + 7 / 2 = 9 / 8 + 1 / 3 + 9 / 8 + 01236 / 122 + 45 / 89 = 1236 / 122 + 45 / 89 + 024362 / 745 + 12000 = 24635 / 745 + 12000 + 0También para los irracionales : e + √2 = e + √2 + 0√78 + 1 = √78 + 1 + 0√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0√7120 + e = √7120 + e + 0√6 + √200 = √6 + √200 + 0√56 + 1 / 4 = √56 + 1 / 4 + 0√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0√742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 + 0V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 + 0√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2√2500 + √365000 = √2500 + √365000 + 0√170 + √13 + e + √79 = √170 + √13 + e + √79 + 0Y así mismo para todos los reales.

2, 15 + 3 = 2, 15 + 3 + 0144, 12 + 19 + √3 = 144, 12 + 19 + √3 + 0788500 + 13, 52 + 18, 70 + 1 / 4 = 788500 + 13, 52 + 18, 70 + 1 / 4 + 03, 14 + 200 + 1 = 3, 14 + 200 + 1 + 02, 4 + 1, 2 + 300 = 2, 4 + 1, 2 + 300 + 0√35 + 1 / 4 = √35 + 1 / 4 + 0e + 1 = e + 1 + 07, 32 + 12 + 1 / 2 = 7, 32 + 12 + 1 / 2 + 0200 + 500 + 25, 12 = 200 + 500 + 25, 12 + 01000000 + 540, 32 + 1 / 3 = 1000000 + 540, 32 + 1 / 3 + 0400 + 325, 48 + 1, 5 = 400 + 325 + 1, 5 + 01200 + 3, 5 = 1200 + 3, 5 + 0RestaAplicando la propiedad modulativa, al igual que en la suma, el cero no altera el resultado de la resta : 4 - 3 = 4 - 3 - 08 - 0 - 5 = 8 - 5 - 0800 - 1 = 800 - 1 - 01500 - 250 - 9 = 1500 - 250 - 9 - 0Se cumple para los enteros : - 4 - 7 = - 4 - 7 - 078 - 1 = 78 - 1 - 04500000 - 650000 = 4500000 - 650000 - 0 - 45 - 60 - 6 = - 45 - 60 - 6 - 0 - 760 - 500 = - 760 - 500 - 04750 - 877 = 4750 - 877 - 0 - 356 - 200 - 4 = 356 - 200 - 4 - 045 - 40 = 45 - 40 - 058 - 879 = 58 - 879 - 0360 - 60 = 360 - 60 - 01250000 - 1 = 1250000 - 1 - 03 - 2 - 98 = 3 - 2 - 98 - 010000 - 1000 = 10000 - 1000 - 0745 - 232 = 745 - 232 - 03800 - 850 - 47 = 3800 - 850 - 47 - 0Para los racionales : 3 / 4 - 2 / 4 = 3 / 4 - 2 / 4 - 0120 / 89 - 1 / 2 = 120 / 89 - 1 / 2 - 01 / 32 - 1 / 7 - 1 / 2 = 1 / 32 - 1 / 7 - 1 / 2 - 020 / 87 - 5 / 8 = 20 / 87 - 5 / 8 - 0132 / 36 - 1 / 4 - 1 / 8 = 132 / 36 - 1 / 4 - 1 / 82 / 3 - 5 / 8 = 2 / 3 - 5 / 8 - 01 / 56 - 1 / 7 - 1 / 3 = 1 / 56 - 1 / 7 - 1 / 3 - 025 / 8 - 45 / 89 = 25 / 8 - 45 / 89 - 03 / 4 - 5 / 8 - 6 / 74 = 3 / 4 - 5 / 8 - 6 / 74 - 05 / 8 - 1 / 8 - 2 / 3 = 5 / 8 - 1 / 8 - 2 / 3 - 01 / 120 - 1 / 200 = 1 / 120 - 1 / 200 - 01 / 5000 - 9 / 600 - 1 / 2 = 1 / 5000 - 9 / 600 - 1 / 2 - 03 / 7 - 3 / 4 = 3 / 7 - 3 / 4 - 0También para los irracionales : Π - 1 = Π - 1 - 0e - √2 = e - √2 - 0√3 - 1 = √ - 1 - 0√250 - √9 - √3 = √250 - √9 - √3 - 0√85 - √32 = √85 - √32 - 0√5 - √92 - √2500 = √5 - √92 - √2500√180 - 12 = √180 - 12 - 0.